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特肖公式规律:干貨!中學教師資格考試數學學科考情分析

2016-10-20 字號: | | 來源:國家教師資格考試網

杀肖杀码固定公式规律 www.smbzb.icu   “數學學科知識與教學能力”科目的考查內容包括數學學科知識、數學學科教學能力以及中學數學課程知識。其中,教學知識與能力是教師資格考試最重要的考查內容。數學學科教學能力中,主要考查的內容又可劃分為三方面:考生的教學設計能力、教學實施能力與教學評價能力。以下從這三個方面內容來分析數學學科教學能力的考查特點。

  例1(2013年上半年考試初中第9題)

  實數的運算滿足五條基本法則:加法的結合率和交換律,乘法的結合率和交換律,以及分配率。下面的例子標明了運算過程中所使用的運算法則:

 ?。?37+156)+63=137+(156+63)(加法結合律)

  =137+(63+156)(加法交換律)

  =(137+63)+156(加法結合律)

  =200+156=356

  證明:(a+b)(a-b)=a2 -b2(詳細寫出推導過程并標明所使用的運算法則。)

  例1主要考查考生對于運算律的理解和運用。在初中教學中,運算律的重要性經常被人們所忽略,這是由于在學習運算律之前,學生先學習了運算并從中了解了運算法則。因此在學習運算律時,往往不求甚解,忽略了其背后所蘊含的數學意義。運算律從本質上反映了數學運算的基本規律,從形式到思想都具有高度的概括性、簡潔性,是人們最早接觸和認識到的科學規律。在高等數學中,運等學科有著緊密聯系。在中學階段能夠學會并正確掌握運算律,會為以后更加系統深入的學習打下良好的基礎。本題選擇考查這個知識點,正是強調了在中學階段學好運算律的重要性。

  在中學階段進行運算律的教學,最直觀的方法就是按照本題的樣式進行例題的板書演示。本題要求證明的平方差公式是中學階段最常用的公式 之一,通過平方差公式的推導進行運算法則的教學,正是考查了考生的教學實施能力。教師資格考試強調能力導向、專業化導向,本題很好地體現了這一特點,并沒有單純地考查對數學知識的掌握,而是給考生留出了自主思考的空間,著重考查考生對于知識的運用能力以及數學知識與教學實踐的結合。

  例2(2014年下半年考試高中第15題)

  數學教育家弗賴登塔爾(H.Freudenthal)認為, 人們在觀察、認識和改造客觀世界的過程中,運用數學的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現象,從客觀世界的對象及其關系中抽象并形成數學的概念、法則和定理,以及為解決實際問題而構造的數學模型等,就是一種數學化的過程。

 ?。?)請舉出一個實例,并簡述其 “數學化”的過程。

 ?。?)分析經歷上述 “數學化”過程對培養學生“發現問題、提出問題”以及“抽象概括”能力的作用。

  本題是一道論述題。一般來說,論述題主要考 查考生對學科知識點或內容的掌握程度,包括對要點的掌握是否全面,或依據理論分析問題是否全面、有邏輯性,是否具有運用知識和理論聯系實際 分析解決問題的初步能力。這種題型主要用來檢 測考生組織、歸納和綜合運用知識的能力,運用知識解決或分析新問題的能力,以及探討問題的創新能力與評價能力。例2要求考生能夠給出一個實際問題,分析將其抽象為一個數學問題的過程,并能夠對生活中的一些現實情景進行“數學化”的過程,這種能力對于提高學生的抽象概括能力、發現 問題的能力以及創新能力都將產生積極作用。本題也考查了考生的教學設計能力。教學設計并不僅僅指的是教案設計,事實上,教學設計所包含的內容很廣,在中學數學課程中,選取教學實例、編制習題、選取教學方法、應用多媒體教學工具等,都屬于教學設計的范疇。本題以論述題的形式,考查了根 據所給定內容選取教學實例進行教學設計的能力。

  例3(2014年上半年考試初中第16題)

  案例:下面是某位同學用開方法解方程的過程。

  問題: 

 ?。?)該同學的解題過程哪步錯了?分析其原因。

 ?。?)針對該生情況,請你設計一個輔導教學片 段(可以為師生問答形式),并說明設計意圖。

 ?。?)除了開方法外,本題還可以用哪些方法解答(至少列舉兩種)?

  本題是一道案例分析題。案例分析題是教師資格考試中廣泛使用的題型,分值權重較大,綜合考查考生應用學科知識,在教學實踐中分析和解決問題的能力。命制一道好的案例分析題,需要大量的教學實踐素材積累。案例材料要真實鮮活,設問要指向性明確,在問題中要能夠突出材料的特點。

  例3以中學生的日常作業作為材料,所提出的問題是每位中學教師在日常教學中都可能遇到的情況,具有很強的實踐性和代表性。題目圖文并茂,所考查內容雖是基礎知識,落點較低,但形式和立意新穎,命題具有創新性。題目設問的針對性強,環環相扣,突出考查了考生作為中學教師所必需的數學知識與基本素養,同時考查了考生的教學設計能力、教學評價與教學實施能力。

  從參考答案來看,第(1)問,考生如果沒有正確答出錯誤點,將會失分;但在原因分析中,只要考生回答符合題意,言之成理,均可得分。第(2)問的靈活性較大,考生的答案多種多樣,但只要設計意圖明確、合理,輔導教學設計具有針對性,能夠根據題目情境中的學生學情,步步深入,注重啟發教學,發揮學生學習的主體作用,即使考生作答與命題者所給出的評分參考內容完全不同,也能夠得到高分。第(3)問跳出了前兩問的內容,考查考生對一元二次方程及其相關課程內容的熟悉和理解程度,考生只需答出兩種相關方法,即可得滿分??杉?,本題給定的參考答案既具有一定的限制性,又具有開放性,給予考生充分的空間發揮其能力。

  例4(2013年下半年考試高中第17題)

   高中“函數概念”(第一節課)設定的教學目標 如下:

 ?、僂ü岣皇道?,進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型,體會數學應用的廣泛性;體會函數的實質是兩個集合間的特殊對應關系;

 ?、誒斫夂澩鐨問降畝嘌?;

 ?、劾斫夂畝ㄒ?。

  完成下列設計,并回答問題:

 ?。?)根據教學目標①②,設計至少三個實例,并說明設計意圖。

 ?。?)根據教學目標③,設計兩個例題,并說明設計意圖。

 ?。?)本節函數概念教學與初中函數概念教學有什么不同?本節課教學的重點、難點各是什么?說明理由。

  本題是一道教學設計題。教學設計題是教師資格考試的特有題型,分值權重最高。教學設計題在考試的導向方面,具有重要的意義,綜合體現育人導向、能力導向、實踐導向和專業化導向。重點考查考生的教學實踐和教學設計能力,一般要求考生根據題目所提供的材料,設計一個教學簡案,并闡明自己的設計思路。

  例4是一道數學學科中較典型的教學設計題,包括了教學重難點分析、教學實例設計、例題設計等多方面內容。與教學實際緊密結合,特別強調了在教學實踐、教學設計中的創新能力。能夠引導考生將日常生活與課本知識相結合,在平時注意積累教學資源和素材,通過鮮活的例子來提高教學質量和教學效果。如第(1)問的實例設計,需要考生找 出生活中與函數緊密相關的事物作為實例,這就需要考生熟悉函數的知識內容,了解知識的背景與應用,并且不拘泥于教材內容,用發散性思維將抽象的知識與具體事物相聯系。符合題意的答案多種多樣,只要考生的回答符合題意,即使所舉實例不在參考答案的列舉范圍之內,也能夠得分。第(2)問著重考查考生編制數學試題的能力。在數學學科中,能夠編制出有水平、有新意、有特色的題目,是教師的基本功,也是數學教師高素質的體現。在教學設計題中考查編制試題的能力,反映了這種能力對數學教師的重要意義,具有很強的導向型。本問答案開放性強,只要考生所設計題目符合要求,沒有科學性問題,均可得分。第(3)問要求考生分析初中、高中函數概念教學的不同之處,并給出教學重難點??疾榱絲忌災醒е短逑?、課程標準和教材內容的熟悉和理解程度。本題的三問之間雖相互獨立,又有所聯系,緊密圍繞教學目標展開,既調動了考生的創新能力,又不脫離教學實際,達到了教學設計題的考核目的。

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